深入解析RSA算法C语言源码实现文章

2025-01-20 10:04:56

随着互联网技术的飞速发展，网络安全成为了人们关注的焦点。在众多加密算法中，RSA算法因其安全性高、适用范围广而被广泛应用。本文将深入解析RSA算法的C语言源码实现，帮助读者更好地理解其原理和应用。

一、RSA算法简介

RSA算法是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman于1977年发明。RSA算法的安全性基于大数分解的困难性，即两个大质数相乘的结果在短时间内无法被分解成两个质数。

RSA算法主要包括以下几个步骤：

1.生成密钥对：选择两个大质数p和q，计算n=pq，m=(p-1)(q-1)，然后选择一个与m互质的整数e作为公钥指数，计算d作为私钥指数，使得e*d≡1 (mod m)。

2.加密：将明文信息通过以下公式转换为密文：c≡m^e (mod n)。

3.解密：将密文通过以下公式转换为明文：m≡c^d (mod n)。

二、RSA算法C语言源码实现

以下是一个简单的RSA算法C语言源码实现，包括密钥生成、加密和解密功能。

`c

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

// 大数加法 long long add(long long a, long long b) { long long sum = a + b; return sum; }

// 大数乘法 long long mul(long long a, long long b) { long long product = a * b; return product; }

// 大数模运算 long long mod(long long a, long long b) { long long remainder = a % b; return remainder; }

// 大数幂运算 long long pow(long long a, long long b, long long n) { long long result = 1; while (b > 0) { if (b % 2 == 1) { result = mod(mul(result, a), n); } a = mod(mul(a, a), n); b /= 2; } return result; }

// 求最大公约数 long long gcd(long long a, long long b) { if (b == 0) { return a; } return gcd(b, a % b); }

// 判断是否为质数 int is_prime(long long n) { if (n <= 1) { return 0; } for (long long i = 2; i * i <= n; i++) { if (n % i == 0) { return 0; } } return 1; }

// 生成密钥对 void generatekeypair(long long p, long long q, long long n, long long e, long long d) { // 随机生成两个大质数 p = rand() % 10000 + 10000; while (!is_prime(p)) { (p)++; } q = rand() % 10000 + 10000; while (!is_prime(q)) { (*q)++; }

// 计算n和m
*n = *p * *q;
*m = (*p - 1) * (*q - 1);
// 选择公钥指数e
*e = 3;
while (gcd(*e, *m) != 1) {
    (*e)++;
}
// 计算私钥指数d
*d = pow(*e, -1, *m);

}

// 加密 long long encrypt(long long m, long long e, long long n) { return pow(m, e, n); }

// 解密 long long decrypt(long long c, long long d, long long n) { return pow(c, d, n); }

int main() { long long p, q, n, e, d, m, c, decrypted;

// 生成密钥对
generate_key_pair(&p, &q, &n, &e, &d);
// 输出密钥对
printf("Public key: (n=%lld, e=%lld)\n", n, e);
printf("Private key: (n=%lld, d=%lld)\n", n, d);
// 输入明文信息
printf("Enter message: ");
scanf("%lld", &m);
// 加密
c = encrypt(m, e, n);
printf("Encrypted message: %lld\n", c);
// 解密
decrypted = decrypt(c, d, n);
printf("Decrypted message: %lld\n", decrypted);
return 0;

} `

三、总结