深入解析RSA加密算法C源码实现文章

2025-01-25 16:27:17

随着信息技术的飞速发展，数据安全已成为人们关注的焦点。在众多加密算法中，RSA算法因其安全性和可靠性而被广泛应用。本文将深入解析RSA加密算法的C源码实现，帮助读者更好地理解其工作原理。

一、RSA算法简介

RSA算法是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman三位学者于1977年提出。该算法的安全性建立在数学难题“大数分解”的基础上，即当大数N可以分解为两个质数p和q的乘积时，计算p和q是非常困难的。

RSA算法主要包括以下几个步骤：

1.密钥生成：选择两个大的质数p和q，计算n=pq，e为公钥指数，d为私钥指数，满足ed≡1(mod (p-1)*(q-1))。

2.加密：将明文M通过公式C=M^e mod n加密得到密文C。

3.解密：将密文C通过公式M=C^d mod n解密得到明文M。

二、RSA C源码实现

以下是RSA算法的C源码实现，包括密钥生成、加密和解密三个部分。

`c

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

// 快速幂模运算 long long modular_pow(long long base, long long exponent, long long modulus) { long long result = 1; base = base % modulus; while (exponent > 0) { if (exponent % 2 == 1) { result = (result base) % modulus; } exponent = exponent >> 1; base = (base base) % modulus; } return result; }

// 求最大公约数 long long gcd(long long a, long long b) { if (b == 0) { return a; } return gcd(b, a % b); }

// 密钥生成 void generate_keys(int bits, long long e, long long d, long long *n) { long long p = 2; long long q = 2; long long phi = 0; long long n1 = 0; long long e1 = 0; long long d1 = 0;

// 生成两个随机质数p和q
while (phi < bits - 1) {
    p = rand() % (bits - 1) + 1;
    q = rand() % (bits - 1) + 1;
    if (p > q) {
        long long temp = p;
        p = q;
        q = temp;
    }
    phi = (p - 1) * (q - 1);
    n1 = p * q;
    e1 = rand() % phi + 1;
    if (gcd(e1, phi) == 1) {
        break;
    }
}
// 求公钥指数e
*e = e1;
// 求私钥指数d
d1 = modular_pow(e1, phi - 2, phi);
*d = d1;
// 求模数n
*n = n1;

}

// 加密 long long encrypt(long long m, long long e, long long n) { return modular_pow(m, e, n); }

// 解密 long long decrypt(long long c, long long d, long long n) { return modular_pow(c, d, n); }

int main() { int bits = 512; // 密钥长度 long long e, d, n; long long m = 123456789; // 明文 long long c, m1;

// 生成密钥
generate_keys(bits, &e, &d, &n);
// 加密
c = encrypt(m, e, n);
printf("加密后密文：%lld\n", c);
// 解密
m1 = decrypt(c, d, n);
printf("解密后明文：%lld\n", m1);
return 0;

} `

三、总结