深入解析RSA加密算法C源码实现文章

2025-01-25 17:44:37

随着信息技术的飞速发展，数据安全成为了一个至关重要的议题。在众多加密算法中，RSA算法因其安全性高、易于实现等特点，被广泛应用于网络通信、电子商务等领域。本文将深入解析RSA加密算法的C源码实现，帮助读者更好地理解其原理和过程。

一、RSA算法简介

RSA算法是一种非对称加密算法，由美国麻省理工学院的三位数学家RSA（Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman）于1977年发明。RSA算法的安全性基于大整数的因式分解的困难性，即一个大的合数很难分解成两个质数的乘积。

RSA算法主要包括以下几个步骤：

1.密钥生成：选择两个大的质数p和q，计算n=pq，计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)，选择一个整数e（1<e<φ(n)），计算e关于φ(n)的模逆元d。

2.公钥和私钥：公钥为(e, n)，私钥为(d, n)。

3.加密：将明文m转换为一个整数M，计算密文C=M^e mod n。

4.解密：计算密文C的d次方，得到明文M。

二、RSA C源码实现

下面是一个简单的RSA加密算法的C源码实现：

`c

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

// 大数乘法 long long mul(long long a, long long b) { long long result = 0; while (b > 0) { if (b & 1) { result += a; } a <<= 1; b >>= 1; } return result; }

// 求最大公约数 long long gcd(long long a, long long b) { if (b == 0) { return a; } return gcd(b, a % b); }

// 求模逆元 long long modInverse(long long a, long long m) { long long m0 = m, t, q; long long x0 = 0, x1 = 1; if (m == 1) return 0; while (a > 1) { q = a / m; t = m; m = a % m, a = t; t = x0; x0 = x1 - q * x0; x1 = t; } if (x1 < 0) x1 += m0; return x1; }

// 生成密钥 void generateKey(int keySize, int e, int d, int n) { int p, q; long long phi = 0; e = 65537; while (1) { p = rand() % (keySize / 2) + 1; q = rand() % (keySize / 2) + 1; if (p != q && gcd(p - 1, q - 1) == 1) { break; } } n = p q; phi = (p - 1) (q - 1); d = modInverse(*e, phi); }

// 加密 long long encrypt(long long m, int e, int n) { return mul(m, e) % n; }

// 解密 long long decrypt(long long c, int d, int n) { return mul(c, d) % n; }

int main() { int keySize = 1024; int e, d, n; long long m, c, m_decrypted;

generateKey(keySize, &e, &d, &n);
printf("Public Key: (e, n) = (%d, %d)\n", e, n);
printf("Private Key: (d, n) = (%d, %d)\n", d, n);
printf("Enter the message: ");
scanf("%lld", &m);
c = encrypt(m, e, n);
printf("Encrypted message: %lld\n", c);
m_decrypted = decrypt(c, d, n);
printf("Decrypted message: %lld\n", m_decrypted);
return 0;

} `

三、总结