一、引言

IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种广泛应用于信号处理的数字滤波器。相比于FIR（Finite Impulse Response）滤波器，IIR滤波器具有更少的计算量和更低的复杂度。因此，在资源受限的系统中，IIR滤波器具有明显的优势。本文将详细解析IIR滤波器的源码，帮助读者深入了解数字滤波器的实现过程。

二、IIR滤波器原理

1.定义

IIR滤波器是一种线性时不变系统，其输出信号与输入信号和过去的输出信号有关。在数学表达式中，IIR滤波器的差分方程可表示为：

y[n] = Σ(b₀ x[n] + b₁ x[n-1] + ... + bₙ x[n-n₀]) - Σ(a₁ y[n-1] + ... + aₙ * y[n-nₙ])

其中，y[n]表示滤波器的输出信号，x[n]表示输入信号，b₀、b₁、...、bₙ表示滤波器的系数，a₁、a₂、...、aₙ表示滤波器的逆系数。

2.类型

根据系数b₀和a₀的取值，IIR滤波器可分为以下三种类型：

（1）因果滤波器：b₀ ≠ 0，a₀ ≠ 0。

（2）非因果滤波器：b₀ = 0，a₀ ≠ 0。

（3）有零极点滤波器：b₀ ≠ 0，a₀ = 0。

三、IIR滤波器源码解析

以下是一个简单的IIR滤波器源码示例，用于实现二阶低通滤波器：

`c

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

typedef struct { float x1, x2, y1, y2; } IIRFilter;

void init_filter(IIRFilter *filter, float b0, float b1, float b2, float a1, float a2) { filter->x1 = 0.0; filter->x2 = 0.0; filter->y1 = 0.0; filter->y2 = 0.0; filter->b0 = b0; filter->b1 = b1; filter->b2 = b2; filter->a1 = a1; filter->a2 = a2; }

float iir_filter(IIRFilter filter, float x) { float y = (filter->b0 x) + (filter->b1 filter->x1) + (filter->b2 filter->x2) - (filter->a1 filter->y1) - (filter->a2 filter->y2); filter->x2 = filter->x1; filter->x1 = x; filter->y2 = filter->y1; filter->y1 = y; return y; }

int main() { IIRFilter filter; init_filter(&filter, 0.1, 0.2, 0.1, 0.95, 0.05);

float x = 1.0;
float y = iir_filter(&filter, x);
printf("Filtered output: %f\n", y);
return 0;

} `

1.数据结构

IIRFilter结构体存储了滤波器状态和系数。x1、x2、y1、y2分别代表滤波器当前输入、延迟输入、延迟输出和延迟输出延迟值。

2.初始化函数

init_filter函数用于初始化滤波器，包括设置状态值和系数。

3.滤波函数

iir_filter函数实现IIR滤波器算法。根据差分方程计算滤波器的输出，并更新滤波器状态。

四、总结

本文通过对IIR滤波器原理和源码的解析，使读者对数字滤波器的实现有了更深入的了解。在实际应用中，我们可以根据需求设计不同类型的IIR滤波器，并在代码中实现相应的算法。这有助于我们更好地处理信号，提高信号处理的准确性和效率。